Question

Розв'яжіть нерівність 2^х-5<8

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2ˣ<5+8

2ˣ<13

прологарифмируем обе части по основанию 2

log₂2ˣ< log₂13

x< log₂13

Answer 2

Для вирішення даної нерівності:

2^x - 5 < 8

Спочатку додамо 5 до обох сторін:

2^x - 5 + 5 < 8 + 5

2^x < 13

Тепер нам потрібно визначити значення x. Для цього варто взяти логарифм обох сторін нерівності. Зазвичай для таких нерівностей використовують логарифм з основою 2 (логарифм по основі 2). Це допомагає легко виразити x:

log2(2^x) < log2(13)

Тепер використаємо властивість логарифмів, яка дозволяє переносити показник вперед:

x < log2(13)

Тепер обчислимо значення логарифму:

x < 3.70044

Отже, розв'язком нерівності 2^x - 5 < 8 є:

x < 3.70044

Це означає, що x має бути менше за 3.70044, щоб нерівність була виконана.