Question

Найди все значения переменной x при которых дробь x-12/x(7-x)-3 не имеет смысла

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дробь не имеет смысла, если знаменатель равен 0.

x(7 - x) - 3 = 0

7x - x^2 - 3 = 0

x^2 - 7x + 3 = 0

D = (-7)^2 - 4*1*3 = 49 - 12 = 37

x1 = (7 - √37)/2; x2 = (7 + √37)/2

Answer 2

Для определения значений переменной x, при которых выражение $\frac{x-12}{x(7-x)-3}$ не имеет смысла, нужно найти значения x, при которых знаменатель становится равным нулю. Это происходит, когда:

$x(7-x) - 3 = 0$

Теперь найдем значения x, удовлетворяющие этому уравнению:

$x(7-x) - 3 = 0$

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$7x - x^2 - 3 = 0$

Полученное квадратное уравнение можно решить с помощью квадратного уравнения. Сначала умножим обе стороны на -1, чтобы сделать коэффициент при $x^2$ положительным:

$x^2 - 7x + 3 = 0$

Теперь можно воспользоваться квадратным уравнением, чтобы найти значения x:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a = 1$, $b = -7$ и $c = 3$. Подставим значения:

$x = \frac{7 \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Вычислим значение под корнем:

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 12}}{2}$

$x = \frac{7 \pm \sqrt{37}}{2}$

Таким образом, получаем два значения x, при которых выражение $\frac{x-12}{x(7-x)-3}$ не имеет смысла:

1. $x = \frac{7 + \sqrt{37}}{2}$
2. $x = \frac{7 - \sqrt{37}}{2}$

Эти значения x делают знаменатель равным нулю, что делает исходное выражение неопределенным.