Question

Спростіть вираз та знайдіть його занчення 2ab(3a2+2b2)-3ab(4b2-a2) якщо а=1, в=-2

Answer 1

Ответ:

$2ab(3 {a}^{2} + 2 {b}^{2} ) - 3ab(4 {b}^{2} - {a}^{2} ) = \\ 6 {a}^{3} b + 4a {b}^{3} - 12a {b}^{3} + 3 {a}^{3} b = \\ 9 {a}^{3} b - 8a {b}^{3}$

9a^3b - 8ab^3 = 9 × 1^3 × (-2) - 8 × 1 × (-2)^3 = -18 + 64 = 46

Answer 2

Для спрощення виразу та знаходження його значення при заданих значеннях $a$ і $b$, спершу підставимо $a = 1$ та $b = -2$ у вираз:

$2ab(3a^2+2b^2)-3ab(4b^2-a^2)$

Після підстановки отримаємо:

$2(1)(-2)(3(1^2)+2(-2)^2)-3(1)(-2)(4(-2)^2-1^2)$

Тепер обчислимо цей вираз:

$2(-2)(3(1)+2(4)-3(-2)(16-1))$

$2(-2)(3+8+6)$

$2(-2)(17)$

$-68$

Отже, значення виразу $2ab(3a^2+2b^2)-3ab(4b^2-a^2)$, при $a = 1$ і $b = -2$, дорівнює -68.