Question

Представьте в виде степени выражения и вычислите его значение: 1) 81 * 3²2) 4³ * 8²3) 100² * 1000³​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) 81 * 3² = 3^4 * 3² = 3^6 = 729

2) 4³ * 8² = 2^6 * 2^6 = 2^12 = 4096

3) 100² * 1000³ = 10^4 * 10^9 = 10^13 = 10000000000000

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

1) 81•3^2=3^4•3^2=3^6=729

2)4^3•8^2=2^6•2^6=2^12=4096

3)100^2•1000^3=10^4•10^9=10^13=10000000000000

Answer 3

Давайте представим каждое из этих выражений в виде степени и вычислим их значения:

1. 81 * 3² Это можно записать как 3^4 * 3^2, так как 81 = 3^4 и 3² = 3^2. Теперь мы можем объединить степени с одинаковыми основаниями, добавив их показатели: 3^4 * 3^2 = 3^(4+2) = 3^6. Значение выражения равно 3^6, что равно 729.

2. 4³ * 8² Заметим, что 8 = 2³, поэтому мы можем записать это выражение как 4³ * (2³)². Теперь мы можем объединить степени с одинаковыми основаниями, добавив их показатели: 4³ * (2³)² = 4³ * 2^(3*2) = 4³ * 2^6. Значение выражения равно 4³ * 2^6, что равно 64 * 64 = 4096.

3. 100² * 1000³ Здесь у нас два числа, которые мы можем представить в виде степеней 10: 100 = 10² и 1000 = 10³. Теперь мы можем объединить степени с одинаковыми основаниями, добавив их показатели: 10² * 10³ = 10^(2+3) = 10^5. Значение выражения равно 10^5, что равно 100,000.