Question

17x2+9y2-24xy+6x+9=0 решить пример нужно разложить как то число чтобы получилась формула и дальше решить типо системой. цифры возле букв это типо степени

Answer 1

Ответ:

ладно (x=-3, y=-4)

Объяснение:

17x^2 + 9y^2 - 24xy +6x + 9 = 0

x^2 + 6x + 9 + 16x^2 - 24xy + 9y^2 = 0

(x+3)^2 + (4x-3y)^2 = 0

Решаем небольшую системку

(x+3)^2 = 0 и (4x-3y)^2 = 0

из первого уравнения получаем x=-3, тогда подставим его во второе и получим

(-12-3y)^2 = 0

-12 - 3y = 0

y = -4

Ответ: x=-3, y=-4

Answer 2

Давайте попробуем разложить данное уравнение на квадратное уравнение относительно переменных x и y.

Уравнение: $17x^2 + 9y^2 - 24xy + 6x + 9 = 0$

Чтобы разложить его, давайте сосредоточимся на членах, содержащих переменные x и y. Разделим уравнение на 17, чтобы упростить выражение:

$\frac{17x^2}{17} + \frac{9y^2}{17} - \frac{24xy}{17} + \frac{6x}{17} + \frac{9}{17} = 0$

Теперь сгруппируем переменные:

$\frac{17x^2}{17} - \frac{24xy}{17} + \frac{6x}{17} + \frac{9y^2}{17} + \frac{9}{17} = 0$

Далее, приведем подобные члены:

$x^2 - \frac{24}{17}xy + \frac{6}{17}x + \frac{9}{17}y^2 + \frac{9}{17} = 0$

Теперь добавим и вычтем нужные константы для завершения квадратного трехчлена относительно x и y:

$(x^2 - \frac{24}{17}xy + \frac{6}{17}x + \frac{9}{17}y^2) + \frac{9}{17} - \frac{9}{17} = 0$

$(x - \frac{3}{17}y)^2 + \frac{9}{17} - \frac{9}{17} = 0$

$(x - \frac{3}{17}y)^2 = 0$

Теперь мы имеем квадрат полного квадратного трехчлена. Решение этого уравнения - это $x - \frac{3}{17}y = 0$.

Это выражение можно интерпретировать как систему уравнений:

$\begin{cases} x - \frac{3}{17}y = 0 \\ 17x^2 + 9y^2 - 24xy + 6x + 9 = 0 \end{cases}$

Теперь вы можете решить эту систему уравнений.