Question

1/x-5 - 10/x в квадраті -25 виконати дію

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{x+5}$

Объяснение:

$\frac{1}{x-5}-\frac{10}{x^2-25}=\frac{1}{x-5}-\frac{10}{x^2-5^2}=$

$\frac{1}{x-5}-\frac{10}{(x-5)(x+5)}=\frac{1(x+5)}{(x-5)(x+5)}-\frac{10}{(x-5)(x+5)}=$

$\frac{x+5-10}{(x-5)(x+5)}=\frac{x-5}{(x-5)(x+5)}=\frac{1}{x+5}$

$x \neq -5,x \neq 5$

Answer 2

Давайте спростимо вираз і обчислимо вираз (1/x - 5) - 10/x^2 - 25:

1. Спростимо (1/x - 5): (1/x - 5) = (1/x) - 5x/x = (1 - 5x) / x.

2. Тепер ми можемо виразити (1/x - 5) - 10/x^2 - 25: ((1 - 5x) / x) - 10/x^2 - 25.

3. Далі об'єднаємо дроби з однаковими знаменниками: ((1 - 5x) - 10) / x^2 - 25.

4. Віднімемо 10 від 1 і отримаємо: (-9 - 5x) / (x^2 - 25).

5. Далі розкриємо деномінатор (x^2 - 25) як різницю квадратів: (-9 - 5x) / ((x - 5)(x + 5)).

Таким чином, вираз (1/x - 5) - 10/x^2 - 25 можна спростити до (-9 - 5x) / ((x - 5)(x + 5)).