Question

Найдите суумму первых шести шоеглв геометрической прогрессии:1;3;3²подробно ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

b₁=1

q=b₂/b₁=3/1=3

Sn=b₁(qⁿ-1)/(q-1)

S₆=b₁(q⁶-1)/(q-1)=1(3⁶-1)/(3-1)=(729-1)/2=728/2=364

Answer 2

Ответ:

b₁=1 первый член геометрической прогрессии

q=b₂/b₁=3/1=3 знаменатель прогрессии

Sn=b₁(qⁿ-1)/(q-1) формула суммы  н членов геометрической прогрессии

S₆=b₁(q⁶-1)/(q-1)=1(3⁶-1)/(3-1)=(729-1)/2=728/2=364 сумма первых шести членов данной геометрической прогрессии

Объяснение:

Answer 3

Для того чтобы найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии, вам понадобится формула для суммы такой прогрессии. Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

$S_n = a \left(\frac{r^n - 1}{r - 1}\right),$

где:

• $S_n$ - сумма первых n членов геометрической прогрессии.
• $a$ - первый член прогрессии.
• $r$ - знаменатель прогрессии (отношение каждого следующего члена к предыдущему).

В данном случае у нас есть геометрическая прогрессия с первым членом $a = 1$ и знаменателем $r = 3$, так как каждый следующий член равен предыдущему, умноженному на 3. Мы хотим найти сумму первых шести членов ($n = 6$) этой прогрессии.

Подставим значения $a$ и $r$ в формулу:

$S_6 = 1 \left(\frac{3^6 - 1}{3 - 1}\right).$

Теперь вычислим числитель и знаменатель:

Числитель: $3^6 - 1 = 729 - 1 = 728$. Знаменатель: $3 - 1 = 2$.

Теперь разделим числитель на знаменатель:

$S_6 = 1 \left(\frac{728}{2}\right) = 1 \cdot 364 = 364.$

Сумма первых шести членов данной геометрической прогрессии равна 364.