Question

Побудуйте графік функції за допомогою геометричних перетворень: f(x)=√x+4 (корінь довгий)​

Answer 1

Відповідь:))

Пояснення:

Answer 2

Для побудови графіку функції $f(x) = \sqrt{x + 4}$ за допомогою геометричних перетворень, ми можемо використати базові перетворення такі як зсуви та масштабування. Давайте розглянемо кожну зміну окремо.

1. Зсув вліво на 4 одиниці: Функція $\sqrt{x + 4}$ виглядає як корінь з $x$ зсунутий на 4 одиниці вліво. Таким чином, ми можемо замінити $x$ на $x + 4$ для здійснення цього зсуву.

   Оновлена функція: $g(x) = \sqrt{x}$.

2. Масштабування: Тепер ми можемо використати масштабування, щоб виконати квадратний корінь з $x$. Щоб це зробити, ми помножимо $x$ на певний множник.

   Оновлена функція: $h(x) = \sqrt{a \cdot x}$, де $a$ - коефіцієнт масштабування.

Об'єднуючи обидва кроки, ми отримаємо оновлену функцію: $h(x) = \sqrt{a \cdot (x + 4)}$

Задача полягає в тому, щоб знайти таке $a$, яке дозволить нам отримати правильну форму функції. Для цього ми можемо вибрати, наприклад, $a = 1$ для спрощення масштабування.

Тепер ми можемо побудувати графік цієї функції, використовуючи графік функції $h(x) = \sqrt{x + 4}$ та враховуючи зсув на 4 одиниці вліво.

Якщо ви хочете більше деталей або конкретний графік, будь ласка, дайте знати!