Question

Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1=−6;x2=−14, при этом коэффициент a=1. Ответ: x2+...x+...=0.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По теореме Виета:

х1+х2=в, взятому с противоположным знаком,

х1*х2=с - свободному члену, тогда:

х1+х2=-6+(-14)=-6-14=-20 отсюда в=20

х1*х2=-6*(-14)=84 отсюда с=84, зная, что а=1, тогда квадратное уравнение имеет вид:

x^2+20x+84=0

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение с заданными корнями x1 = -6 и x2 = -14, мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

x^2 - (сумма корней)x + (произведение корней) = 0.

В данном случае сумма корней равна -6 - 14 = -20, а произведение корней равно (-6) * (-14) = 84. Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение:

x^2 - (-20)x + 84 = 0.

Для улучшения читаемости уравнения можно преобразовать его, изменив знак перед -20:

x^2 + 20x + 84 = 0.

Итак, квадратное уравнение с заданными корнями x1 = -6 и x2 = -14 и коэффициентом a = 1 имеет вид:

x^2 + 20x + 84 = 0.