Question

Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -6,5: -6...

Answer 1

Ответ:

-45.5

Объяснение:

Арифметическая прогрессия имеет вид: $a_n = a_1 + (n-1)d$

$></p> <p>Последний отрицательный член прогрессии будет под номером 13:</p> <p>-6,5; -6; -5,5; -5; -4,5; -4; -3,5; -3; -2,5; -2; -1,5; -1; -0,5</p> <p><img src=$

Answer 2

Для того чтобы найти сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии, нам нужно определить общий вид этой прогрессии и затем просуммировать все отрицательные члены.

Арифметическая прогрессия имеет следующий общий вид: $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$ где:

• $a_n$ - $n$-й член прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $n$ - номер члена прогрессии,
• $d$ - разность между последовательными членами прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии $a_1 = -6$, а разность между последовательными членами прогрессии равна разнице между вторым и первым членами, то есть $d = 5 - (-6) = 11$.

Теперь мы можем найти номер последнего отрицательного члена. Отрицательные члены прогрессии будут с теми номерами $n$, для которых $a_n < 0$. Мы можем найти такой номер, решив неравенство: $-6 + (n - 1) \cdot 11 < 0$.

Решая это неравенство: $-6 + 11n - 11 < 0$, $11n - 17 < 0$.

Теперь находим номер $n$: $11n < 17$, $n < \frac{17}{11}$.

Так как $n$ должно быть целым числом, то наибольшее целое число $n$, удовлетворяющее этому неравенству, равно 1. Это означает, что только первый член этой арифметической прогрессии отрицательный.

Итак, сумма всех отрицательных членов арифметической прогрессии равна $-6$.