Question

X² - 5x + 6 = 0 | Через дискриминант Кто решит, очень буду благодарен, расспишите все подробно пожалуйста​

Answer 1

Формула нахождения дискриминанта применяется к выражениям формата $ax^2+bx+c$ и выглядит следующим образом: $D=b^2-4ac$ ($D$ - обозначение дискриминанта).

Для поиска корней через дискриминант используются две следующие формулы, применяемые последовательно:

$x1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}$

$x2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}$

С помощью обеих ищутся корни.

Уравнение в задании подходит под вид $ax^2+bx+c$ ($a=1$, $b=-5$, $c=6$).

Решим заданное уравнение через дискриминант.

$></p> <p><strong>Шаг 1.</strong> Найдем дискриминант.</p> <p><img src=$

Шаг 2. Найдем корни уравнения.

$x1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}=\frac{-(-5)+\sqrt{1} }{2*1}=\frac{5+1}{2}= \frac{6}{2}=3$

$x2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{-(-5)-\sqrt{1} }{2*1}=\frac{5-1}{2}=\frac{4}{2}=2$

Следовательно, $x$ имеет два значения: $2$ и $3$.

Ответ:

$x=2; \\x=3.$

Answer 2

Ответ:

х1=3,х2=2

Объяснение:

a=1,b=-5,c=6

D=b²-4ac= 25-24=1

x1=(-b+√D): 2a= (5+1):2=3

x2=(-b-√D): 2a=(5-1):2=2

Answer 3

Для решения квадратного уравнения x² - 5x + 6 = 0 через дискриминант, мы сначала должны найти дискриминант (D), который определен формулой:

D = b² - 4ac

Где:

• a, b и c - это коэффициенты в нашем квадратном уравнении ax² + bx + c = 0.

В данном уравнении:

• a = 1 (коэффициент при x²),
• b = -5 (коэффициент при x),
• c = 6 (свободный член).

Теперь, подставим значения a, b и c в формулу для вычисления дискриминанта:

D = (-5)² - 4 * 1 * 6 D = 25 - 24 D = 1

Дискриминант равен 1.

Теперь мы можем использовать значение дискриминанта, чтобы определить, сколько корней имеет наше уравнение и какие они:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней, но есть два комплексных корня.

В нашем случае D = 1, что означает, что у нас есть два различных вещественных корня.

Чтобы найти сами корни, используем формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D:

x₁ = (-(-5) + √1) / (2 * 1) = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3

x₂ = (-(-5) - √1) / (2 * 1) = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Итак, у нас есть два корня: x₁ = 3 и x₂ = 2.

Таким образом, решениями уравнения x² - 5x + 6 = 0 являются x₁ = 3 и x₂ = 2.