Question

СРОЧНО вместе с решением !!!!!!!!!!!!! Визначити 2 останни цифри числа 2 у 2016 степени​

Answer 1

6

Объяснение:

Приступим:

1) 2^1 = 2;

2) 2^2 = 4;

3) 2^3 = 8;

4) 2^4 = 16;

5) 2^5 = 32;

6) 2^6 = 64;

Как видим, когда 2 в нечетной степени, то число оканчивается на 2 и 8, а когда четная, то 4 и 6. 2016 - четное число, поэтому у нас 2 варианта. 2016/4 = 504 - без остатка, значит последняя цифра будет - 6.

Answer 2

Для нахождения двух последних цифр числа 2 в степени 2016, можно воспользоваться методом последовательного возведения в степень, сохраняя только две последние цифры на каждом шаге, чтобы избежать больших вычислений.

1. Начнем с числа 2 и будем последовательно возводить его в степень, оставляя только две последние цифры:

   2^1 = 2 2^2 = 4 2^3 = 8 2^4 = 16 (оставляем только последние две цифры, то есть 16) 2^5 = 32 (оставляем только последние две цифры, то есть 32) ...

2. Продолжаем этот процесс, пока не достигнем степени 2016. Мы можем заметить, что каждые четыре степени циклически повторяются, поэтому нам нужно найти остаток от деления 2016 на 4:

   2016 % 4 = 0

   Поскольку остаток равен 0, мы будем использовать результат из четвертой степени:

   2^4 = 16 (последние две цифры)

Таким образом, две последние цифры числа 2 в степени 2016 равны 16.