Question

Упростить выражение ^4√625m^8

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\sqrt[4]{625m^{8} } =\sqrt[4]{(5m^{2} )^{4} } =5m^{2}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться свойствами степеней и корней.

Сначала разложим число 625 на простые множители: 625 = 5 * 5 * 5 * 5 = 5^4

Теперь мы можем записать выражение в следующем виде: ^(4)√(625m^8) = ^(4)√(5^4 * m^8)

Используем свойство корня из произведения: ^(n)√(a * b) = ^(n)√(a) * ^(n)√(b)

^(4)√(5^4 * m^8) = ^(4)√(5^4) * ^(4)√(m^8)

Теперь вычислим корни:

^(4)√(5^4) = 5 ^(4)√(m^8) = m^(8/4) = m^2

Итак, упрощенное выражение равно: 5m^2