Question

Найдите наибольшее пятизначное число 34x5yˉ​ , которое делится на 36. ПОМОГИТЕЕЕ​

Answer 1

Ответ: сумма цифр в числе 34х5у должна быть кратна 9. Или 12+х+у=27, тогда наибольшее значение равно 34956.

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти наибольшее пятизначное число вида 34x5yˉ, которое делится на 36, мы должны учесть несколько важных свойств числа 36.

Число делится на 36, если оно делится и на 4, и на 9. Рассмотрим эти свойства по отдельности:

1. Деление на 4: Чтобы число было кратно 4, последние две цифры (yˉ) должны быть кратны 4. Таким образом, yˉ может быть 00, 04, 08, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88 или 92.

2. Деление на 9: Чтобы число было кратно 9, сумма всех его цифр должна быть кратна 9. Мы знаем, что сумма всех цифр числа 34x5yˉ равна 3 + 4 + x + 5 + yˉ. Следовательно, сумма должна быть кратной 9: 3 + 4 + x + 5 + yˉ ≡ 12 + x + yˉ ≡ 0 (mod 9).

Мы знаем, что 12 + x + yˉ должно быть кратным 9, и мы также знаем, что x и yˉ могут быть цифрами от 0 до 9. Попробуем различные значения x и yˉ, чтобы найти наибольшее пятизначное число, удовлетворяющее этим условиям:

1. Если x = 9 и yˉ = 0, то сумма равна 12 + 9 + 0 = 21, что не является кратным 9.
2. Если x = 8 и yˉ = 9, то сумма равна 12 + 8 + 9 = 29, что также не является кратным 9.
3. Если x = 7 и yˉ = 8, то сумма равна 12 + 7 + 8 = 27, что уже кратно 9.

Таким образом, наибольшее пятизначное число 34x5yˉ, которое делится на 36, равно 34,578.