Question

X-x^2<0 неравенство, решите пж, а то я не догоняю​

Answer 1

Ответ:

как то так................

Answer 2

Давайте решим это неравенство.

x - x^2 < 0

Сначала выразим x^2:

x^2 > x

Теперь перенесем все элементы на одну сторону неравенства:

x^2 - x > 0

Теперь попробуем решить это неравенство графически и методом факторизации.

1. Графически: Построим графики функций y = x^2 и y = x:

   • График y = x^2 - это парабола, направленная вверх, с вершиной в точке (0,0).
   • График y = x - это прямая, проходящая через начало координат (0,0) и имеющая положительный наклон.

   График x^2 пересекает график x при x = 0 и x = 1.

   Таким образом, на интервалах (-∞, 0) и (1, ∞), неравенство x^2 - x > 0 выполняется.

2. Метод факторизации: Попробуем факторизовать левую часть неравенства:

   x^2 - x = x(x - 1)

Теперь мы видим, что неравенство x^2 - x > 0 выполняется, когда одновременно выполняются два условия:

a) x > 0 b) x - 1 > 0, что эквивалентно x > 1

Таким образом, неравенство x^2 - x > 0 выполняется на интервалах (0, 1) и (1, ∞).

Итак, решение данного неравенства состоит из двух интервалов: (0, 1) и (1, ∞).