Question

Реши уравнение 1/x+1/x+3=1/2

Answer 1

Ответ:

найдем область допустимых значений

1/х+1/х+3=1/2, х≠0

приведем подобные члены

2/х+3=1/2

перенесём постоянную в правую часть и заменим её знак.

2/х=1/2 -3

вычислить

2/х=- 5/2

упростим путем перекрестного умножения

4=-5х

поменяем местами стороны уравнения

-5х=4

разделим обе стороны уравнения на -5.

$x = - \frac{4}{5}$

Ответ: х=-4/5

(в десятичной дроби х=-0,8.)

Answer 2

Чтобы решить уравнение $\frac{1}{x} + \frac{1}{x+3} = \frac{1}{2}$, давайте найдем общий знаменатель и объединим дроби:

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x+3} = \frac{1}{2}$

Умножим каждую дробь на 2x(x+3), чтобы избавиться от дробей:

$2(x+3) + 2x = x(x+3)$

Раскроем скобки:

$2x + 6 + 2x = x^2 + 3x$

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону и уравняем его нулю:

$0 = x^2 + 3x - 4x - 6$

$0 = x^2 - x - 6$

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем попытаться разложить его на множители или использовать квадратное уравнение:

$0 = x^2 - x - 6$

$0 = (x - 3)(x + 2)$

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. $x - 3 = 0$ => $x = 3$
2. $x + 2 = 0$ => $x = -2$

Итак, уравнение $\frac{1}{x} + \frac{1}{x+3} = \frac{1}{2}$ имеет два решения: $x = 3$ и $x = -2$.