Question

Числитель дроби на 5 меньше ее знаменателя.Если числитель этой дроби уменьшить на 2 ,а знаменатель увеличить на 4,то получится дробь,равная 1/8.Чему равен знаменатель дроби? Скажите пожалуйста. ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Всё есть на фото сделай лучшим

Answer 2

Ответ:

ответ равен 3/8 проверено в онлайн мектеп

Answer 3

Давайте обозначим числитель дроби как $x$, а знаменатель как $y$. У нас есть два условия:

1. Числитель дроби на 5 меньше ее знаменателя, что можно записать как $x = y - 5$.

2. Если числитель уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 4, то получится дробь, равная 1/8, что можно записать как $\frac{x - 2}{y + 4} = \frac{1}{8}$.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

$$\begin{align*} 1. & \quad x = y - 5 \\ 2. & \quad \frac{x - 2}{y + 4} = \frac{1}{8} \end{align*}$$

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала выразим $x$ из первого уравнения:

$x = y - 5$

Теперь подставим это выражение для $x$ во второе уравнение:

$\frac{y - 5 - 2}{y + 4} = \frac{1}{8}$

Упростим числитель:

$\frac{y - 7}{y + 4} = \frac{1}{8}$

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 8(y + 4):

$8(y - 7) = y + 4$

Раскроем скобки:

$8y - 56 = y + 4$

Теперь сгруппируем переменные $y$ на одной стороне уравнения, а числа на другой стороне:

$8y - y = 4 + 56$

$7y = 60$

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение $y$:

$y = \frac{60}{7}$

Итак, знаменатель дроби равен $\frac{60}{7}$.