Question

( x − 1)^2 = 3решите уравнение

Answer 1

Ответ:

x1= 1 - √3

x2= 1 + √3

Объяснение:

( x − 1)^2 = 3

x²- 2x + 1=3

x²-2x+1-3=0

x²-2x-2=0

D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4·1·(-2) = 4 + 8 = 12

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1,2= -b ±√d

            2a

2 - √12

x1  =       2·1          = 1 - √3

               2 + √12

 x2 =          2·1          = 1 + √3

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения сначала преобразуем его и найдем значение переменной x:

(x - 1)^2 = 3

Извлекаем квадратный корень с обеих сторон уравнения:

√((x - 1)^2) = √3

x - 1 = ±√3

Теперь добавляем 1 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать x:

x = 1 ± √3

Итак, у вас два решения:

1. x = 1 + √3
2. x = 1 - √3

Это два корня уравнения (x - 1)^2 = 3.