Question

X/x+1-1/x=1/x^2+x Помогити

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{ x }{ x+1 } - \dfrac{ 1 }{ x } = \dfrac{ 1 }{ { x }^{ 2 } +x } \\x\neq (0,-1)\\ \dfrac{ x }{ x+1 } - \dfrac{ 1 }{ x } = \dfrac{ 1 }{ x(x+1) } |*x(x+1) \\xx-(x+1)=1\\x ^2-x-1=1\\x ^2-x-2=0\\\sqrt{D} =\sqrt{1-4*1*(-2)} =3\\x_{1} =\dfrac{1+3}{2} =2\\x_{2} =\dfrac{1-3}{2} =-1$

Ответ:х1=2, тк х≠-1

Объяснение:

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати дане рівняння:

X/(X+1) - 1/X = 1/(X^2 + X)

Спочатку спростимо ліву сторону, об'єднавши дроби за допомогою спільного знаменника:

(X*X - (X+1)X) / (X(X+1)) = 1/(X^2 + X)

Тепер спростимо чисельник:

(X^2 - (X^2 + X)) / (X*(X+1)) = 1/(X^2 + X)

Проведемо подальші спрощення:

(-X) / (X*(X+1)) = 1/(X^2 + X)

Тепер ми можемо позбавитися від знаменників, помноживши обидві сторони рівняння на X*(X+1), але треба врахувати обмеження, які можуть виникнути в результаті множення на X:

(-X) = 1

Тепер можемо вирішити остаточне рівняння для X:

X = -1

Отже, розв'язком даного рівняння є X = -1. Будь ласка, перевірте це значення, підставивши його назад в початкове рівняння, щоб переконатися, що воно є правильним.