Question

Преобразуйте трехчлен в квадрат двухчлена (соберите формулу в скобку) 0,16а2 – 0,24ас + 0,09 с2

Answer 1

Ответ:

0,32а-0,24ас+0,18с.....

Answer 2

Чтобы преобразовать трехчлен в квадрат двухчлена, мы можем воспользоваться формулой для квадрата суммы двух членов:

$$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

В данном случае, мы имеем трехчлен $0,16a^2 - 0,24ac + 0,09c^2$, и хотим представить его в виде квадрата двухчлена. Для этого нам нужно найти $a$ и $b$, такие что:

$$a^2 + 2ab + b^2 = 0,16a^2 - 0,24ac + 0,09c^2$$

Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях $a$ и $c$ в левой и правой частях, мы получаем систему уравнений:

1. $a^2 = 0,16a^2$ - уравнение для $a^2$, откуда $0,16 = 1$, что неверно.
2. $2ab = -0,24ac$ - уравнение для члена с произведением $ac$, откуда $b = -1,2c$.
3. $b^2 = 0,09c^2$ - уравнение для $c^2$, откуда $b = \pm0,3c$.

Из уравнений 2 и 3, мы видим, что $b = -1,2c$ и $b = \pm0,3c$, что дает два возможных значения для $b$. Итак, два квадрата двучлена, которые можно получить из исходного трехчлена, имеют вид:

1. $(0,4a - 0,3c)^2 = 0,16a^2 - 0,24ac + 0,09c^2$
2. $(0,8a + 0,3c)^2 = 0,64a^2 + 0,48ac + 0,09c^2$