Question

В банке находился 40 % раствор сахара. После этого добавили ещё 90 г сахара и получили 50 % раствор. Найди массу сахара в начальном растворе (в граммах). Ответ: Полученное число запиши в стандартном виде: ___⋅10____г.

Answer 1

360г

Объяснение:

50%-40%=10%

90:10=9г(1%)

9×40=360г(40%)

Answer 2

Ответ:

1,8·10² г

Объяснение:

Пусть х - масса 40%-ного раствора, тогда

0,4х - масса сахара в 40%-м растворе

0,4х + 90 - масса сахара в 50%-м растворе

х + 90 - масса 50%-го раствора

Составим пропорцию

0,4х + 90 ------------------------50%

х + 90 ---------------------------- 100%

Получим уравнение

0,4х + 90 = 0,5 (х + 90)

0,4х + 90 = 0,5х + 45

0,1х = 45

х = 450г - масса 40%-го раствора

0,4х = 180 г - масса сахара в начальном 40%-м растворе

В стандартном виде:

180 г = 1,8·10²г

Answer 3

Давайте обозначим массу начального раствора сахара через $Х$ граммов. Известно, что в начальном растворе 40% сахара, то есть $\frac{40}{100} \times X$ г сахара.

После добавления 90 г сахара общая масса раствора становится $X + 90$ граммов.

Теперь мы хотим, чтобы этот раствор составлял 50% сахара. Таким образом, сахара в новом растворе составляет $\frac{50}{100} \times (X + 90)$ г.

Условие задачи можно записать уравнением:

$\frac{40}{100} \times X + 90 = \frac{50}{100} \times (X + 90)$

Решая это уравнение, мы найдем значение $X$, которое представляет массу сахара в начальном растворе.

$0.4X + 90 = 0.5(X + 90)$

Решим уравнение:

$0.4X + 90 = 0.5X + 45$

$0.1X = 45$

$X = 450$

Таким образом, масса сахара в начальном растворе равна 450 грамм.

Ответ в стандартном виде: $4.5 \times 10^2$ г.