Question

Решите неравенство x^2>=25

Answer 1

х^2=25
x^2=$\sqrt{25}$
x1=5
x2=-5

Answer 2

Ответ:

Х(-Бесконечность; 25]

Объяснение:

Answer 3

Чтобы решить неравенство $x^2 \geq 25$, следует выполнить следующие шаги:

1. Выразить неравенство в виде двух неравенств, используя знак "или" ($\vee$):

   $x^2 \geq 25 \quad \text{или} \quad x^2 \leq -25.$

2. Решить каждое из этих неравенств по отдельности.

Сначала рассмотрим $x^2 \geq 25$:

$x^2 \geq 25$

Чтобы решить это неравенство, найдем корни и определим, в каких интервалах $x^2$ больше или равно 25.

1.1. Найдем корни уравнения $x^2 - 25 = 0$:

$x^2 - 25 = 0$

$(x - 5)(x + 5) = 0$

Из этого получаем два корня:

$x = 5$ и $x = -5$.

1.2. Теперь мы можем построить таблицу знаков, чтобы определить интервалы, в которых $x^2 \geq 25$:

$$\begin{array}{c|ccc|c} & x < -5 & -5 < x < 5 & x > 5 & x^2 \geq 25 \\ \hline x^2 - 25 & - & - & + & + \end{array}$$

Итак, $x^2 \geq 25$ на интервалах $(- \infty, -5]$ и $[5, +\infty)$.

Теперь рассмотрим неравенство $x^2 \leq -25$. Заметьте, что это неравенство не имеет решений в действительных числах, так как квадрат любого действительного числа не может быть меньше или равен отрицательному числу.

Таким образом, решениями исходного неравенства $x^2 \geq 25$ являются интервалы $(- \infty, -5]$ и $[5, +\infty)$.