Question

СФ-биссектриса треугольника ОСМ. ОС=40, СМ=20, ОМ=12. Найти длину ОФ-?, ФМ-?

Answer 1

Ответ:

Дано

треугольник ОСМ

ОС=40

СМ=20

ОМ=12

СФ биссектриса

Найти

ОФ и ФМ

Решение

так как СФ биссектриса а она делит треугольник пополам т.е все его стороны равны то тогда ОФ и ФМ будут равны 6

так как ОМ=12 12:2=6

Ответ

ОФ=6см ФМ=6 см

оцените пожалуйста

Answer 2

Для начала, давайте найдем длину биссектрисы ОФ треугольника ОСМ, используя формулу биссектрисы:

$OF = \frac{2}{\frac{1}{OC} + \frac{1}{OM}}$

где OC - длина стороны ОС, OM - длина стороны ОМ.

Подставим значения:

$OF = \frac{2}{\frac{1}{40} + \frac{1}{12}}$

Сначала найдем общий знаменатель в дроби:

$\frac{1}{40} + \frac{1}{12} = \frac{3}{120} + \frac{10}{120} = \frac{13}{120}$

Теперь подставим его в формулу:

$OF = \frac{2}{\frac{13}{120}} = \frac{2 \cdot 120}{13} = \frac{240}{13}$

Таким образом, длина биссектрисы ОФ равна $\frac{240}{13}$.

Теперь найдем длину отрезка ФМ. Мы можем воспользоваться теоремой биссектрисы, которая гласит, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону пропорционально длинам смежных сторон. Таким образом:

$\frac{OF}{OM} = \frac{CF}{CM}$

Подставим известные значения:

$\frac{\frac{240}{13}}{12} = \frac{CF}{20}$

Теперь найдем длину ФМ, которая равна сумме длин отрезков CF и CM:

$FM = CF + CM = \frac{240}{13} + 20$

Теперь найдем числовые значения:

$FM = \frac{240}{13} + 20 = \frac{240 + 260}{13} = \frac{500}{13}$

Таким образом, длина отрезка ФМ равна $\frac{500}{13}$.