Question

Поставьте вместо звездочек такие одночлены, чтобы выполнялось тождество: 1) (* -7а)(* + *)=25b² - *; 2) (* + *)(* - *)=9x⁶- 4y⁴.

Answer 1

1)(5b-7а)(5b+7a)=25b² - 49а²;

2)($3 {x}^{3}$+$2 {y}^{2}$)($3 {x}^{3}$-$2 {y}^{2}$)=9x⁶-4y⁴.

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений:

1. (* - 7a)(* + *) = 25b² - *

Для первого уравнения у нас есть два одночлена, которые умножаются друг на друга. Мы знаем, что результатом умножения двух биномов (a - b)(a + b) является a² - b². Следовательно, мы можем записать:

(* - 7a)(* + ) = ()² - (7a)² = *² - 49a² = 25b² - *

Теперь нам нужно найти значения для звездочек. Для этого мы можем сравнить коэффициенты при одинаковых степенях переменных:

Для степени ²: 1 = 25 (по левую и правую стороны равенства) Для свободного члена: -49a² = -*

Из первого уравнения мы видим, что 1 = 25, что невозможно. Следовательно, это уравнение не имеет решений.

2. (* + )( - *) = 9x⁶ - 4y⁴

Для второго уравнения мы также имеем два одночлена, которые умножаются друг на друга. Мы можем использовать формулу разности квадратов (a - b)(a + b) = a² - b², чтобы записать:

(* + )( - ) = ()² - (*)² = *² - *² = 9x⁶ - 4y⁴

Теперь нам нужно найти значения для звездочек. Сравним коэффициенты при одинаковых степенях переменных:

Для степени ⁶: 1 = 9 (по левую и правую стороны равенства) Для степени ⁴: -1 = -4 (по левую и правую стороны равенства)

Из первого уравнения мы видим, что 1 = 9, что невозможно. Из второго уравнения мы видим, что -1 = -4, что также невозможно. Следовательно, это уравнение также не имеет решений.

В обоих уравнениях нет подходящих одночленов, которые могли бы удовлетворить данные тождества.