Question

А) 2x^-3x=0 б) x^-2x-35=0 решить по дискреминанту​

Answer 1

Объяснение: Первое уравнение не решается через дискриминант. Решение на фото.

Answer 2

Для решения уравнений с использованием дискриминанта, нам нужно сначала привести их к квадратному уравнению. Оба уравнения, которые вы предоставили, не являются квадратными. Давайте начнем с первого уравнения:

А) 2x^(-3x) = 0

Чтобы привести это уравнение к квадратному, мы можем воспользоваться следующей заменой:

y = x^(-3x)

Теперь у нас есть:

2y = 0

Так как умножение на 2 не влияет на корни уравнения, мы можем перейти к решению уравнения:

y = 0

Теперь вернемся к исходной замене:

x^(-3x) = 0

Теперь мы можем рассмотреть, когда x^(-3x) равен 0. Однако в этом случае, x^(-3x) не имеет действительных корней, потому что x^(-3x) всегда положительно (поскольку отрицательная степень четного числа дает положительный результат, а положительная степень дает положительный результат). Таким образом, уравнение не имеет действительных корней.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

Б) x^(-2x) - 35 = 0

Здесь мы видим квадратный член x^(-2x), и мы можем решить его с использованием дискриминанта. Сначала перепишем уравнение в следующем виде:

x^(-2x) = 35

Теперь введем замену:

y = x^(-2x)

Теперь у нас есть:

y = 35

Теперь мы можем вернуться к исходной замене:

x^(-2x) = 35

Теперь используем дискриминант:

Дискриминант (D) для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 вычисляется как D = b^2 - 4ac.

В данном случае, a = 1, b = 0, и c = -35, поэтому:

D = 0^2 - 4(1)(-35) = 140

Теперь мы можем использовать дискриминант для определения корней:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень.
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D > 0 (D = 140), поэтому у нас есть два действительных корня.

Однако, уравнение x^(-2x) = 35 не имеет аналитического решения в виде выражения в терминах элементарных функций, и его корни могут быть найдены только с использованием численных методов или специальных функций, таких как логарифмическая функция Ламберта (W-функция).

Таким образом, корни уравнения Б) можно найти численно или с использованием специальных функций.