Question

3х²+2х-5=0 решите по дискреминанту

Answer 1

D=b^2-4ac
D=4+60=64
корень из D=8
Х1=1
Х2=-10/6

Answer 2

Для решения данного уравнения с использованием дискриминанта, нам нужно сначала определить значения коэффициентов a, b и c в уравнении вида ax² + bx + c = 0.

В данном случае, у нас есть уравнение 3x² + 2x - 5 = 0. Значит, коэффициент a равен 3, коэффициент b равен 2, а коэффициент c равен -5.

Дискриминант (D) в уравнении квадратного полинома ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

Подставим значения коэффициентов в формулу:

D = (2)² - 4(3)(-5) D = 4 + 60 D = 64

Теперь, зная значение дискриминанта (D), мы можем приступить к решению уравнения.

Решение уравнения по дискриминанту

Если дискриминант больше нуля (D > 0), то уравнение имеет два различных вещественных корня. Формулы для нахождения корней в этом случае:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один вещественный корень кратности два. Формула для нахождения корня в этом случае:

x = -b / (2a)

Если дискриминант меньше нуля (D < 0), то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, D = 64, что больше нуля. Следовательно, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь используем формулы для нахождения корней:

x₁ = (-2 + √64) / (2 * 3) x₁ = (-2 + 8) / 6 x₁ = 6 / 6 x₁ = 1

x₂ = (-2 - √64) / (2 * 3) x₂ = (-2 - 8) / 6 x₂ = -10 / 6 x₂ = -5/3

Таким образом, решение уравнения 3x² + 2x - 5 = 0 по дискриминанту состоит из двух вещественных корней: x₁ = 1 и x₂ = -5/3.