Question

на девяти карточках написаны цифры от 1 до 9. Карточки перемешивают , а потом по одной розкладывают с лева на право . Какая вероятность того что будет сложено число 4321​

Answer 1

Ответ:

Вероятность события равна частному от деления числа благоприятных исходов на общее количество исходов.

1. Цифра 1 встречается 1 раз - это благоприятные исходы.

Всего 9 цифр - это общее количество исходов.

Вероятность того, что цифра 1 будет на первом месте 1/9.

2. Цифра 2 будет выбираться из 9 - 1 = 8 карточек.

Тогда вероятность ее выбора 1/8.

3. Цифра 3 выбирается из 9 - 2 = 7 карточек. Вероятность выбора 1/7.

4. Цифра 4 выбирается из 9 - 3 = 6 карточек. Вероятность 1/6.

5. Совместная вероятность равна произведению индивидуальных.

P = 1/9 * 1/8 * 1/7 * 1/6 = 1/3024.

Ответ: Вероятность получить число 1234 равна 1/3024.

Answer 2

Ответ:

С9! /(9-4)! = 1*2*3*4*5*6*7*8*9/1*2*3*4*5=6*7*8*9=3024

Из 3024 случай 1 попадётся 4321

Answer 3

Вероятность того, что числа 4321 будут сложены в таком порядке, зависит от того, как карточки были изначально распределены. Поскольку у нас 9 карточек и только один порядок, который нас интересует, общее количество возможных перестановок равно 9!.

Однако, учитывая, что карточки перемешиваются, каждая из этих перестановок имеет одинаковую вероятность. Таким образом, вероятность того, что числа 4321 будут сложены в нужном порядке, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Число благоприятных исходов - 1 (единственный способ сложить числа в порядке 4321).

Общее число исходов - 9! (факториал числа 9).

$P = \frac{1}{9!}$

Вычислив это выражение, мы получим вероятность, что числа 4321 будут сложены в нужном порядке.