Question

Sin²x + 2sinx=3. Помоги пожалуйста

Answer 1

Ответ:

ответ на картинке

Объяснение:

ответ на картинке

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение sin²x + 2sinx = 3. Для этого мы можем сначала преобразовать уравнение:

sin²x + 2sinx - 3 = 0

Теперь давайте попробуем решить это квадратное уравнение относительно sinx. Мы можем использовать обычную квадратное уравнение:

sinx = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = 2 и c = -3. Подставим значения:

sinx = (-2 ± √(2² - 4(1)(-3))) / (2(1))

sinx = (-2 ± √(4 + 12)) / 2

sinx = (-2 ± √16) / 2

sinx = (-2 ± 4) / 2

Теперь у нас есть два возможных значения sinx:

1. sinx = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1
2. sinx = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3

Однако синус функции ограничен значениями от -1 до 1, поэтому второй вариант нам не подходит.

Итак, решение уравнения sin²x + 2sinx = 3:

sinx = 1

Для нахождения всех решений уравнения, мы можем воспользоваться обратной тригонометрической функцией arcsin:

x = arcsin(1)

Однако sin(π/2) = 1, поэтому:

x = π/2 + 2πn, где n - любое целое число.

Итак, все решения уравнения sin²x + 2sinx = 3:

x = π/2 + 2πn, где n - любое целое число.