Question

Доведіть що число 10⁵-15⁴ділиться на 79

Answer 1

Пожалуйста.......................

Answer 2

Ответ:

49375:7=625

√625=25^2

Answer 3

Щоб довести, що число $10^5 - 15^4$ ділиться на 79, ми можемо використати арифметику залишку. Щоб число $a$ ділилося на $b$, це означає, що залишок від ділення $a$ на $b$ дорівнює нулю, тобто $a \mod b = 0$.

Розглянемо $10^5 - 15^4$. Запишемо це вираз:

$10^5 - 15^4 = 100000 - 50625$

Тепер візьмемо залишок від ділення цього виразу на 79:

$(100000 - 50625) \mod 79$

Знаходження залишку:

$(100000 - 50625) \mod 79 = 49375 \mod 79$

Давайте розрахуємо цей залишок:

$49375 = 79 \cdot 625 + 0$

Отже, залишок від ділення $10^5 - 15^4$ на 79 дорівнює нулю. Це означає, що число $10^5 - 15^4$ без залишку ділиться на 79, тобто $10^5 - 15^4$ є кратним 79, і ми довели, що $10^5 - 15^4$ ділиться на 79.