Question

При каких значениях х треугольник со сторонами 5, 11 и х будет прямоугольным

Answer 1

Ответ:
х=√146 гипотенуза;
х=4√6 катет

Решение1)
5;11- катеты
х- гипотенуза
Теорема Пифагора
х=√(5²+11²)=√(25+121)=√146

Решение 2)
11- гипотенуза
х; 5 - катеты.
Теорема Пифагора
х=√(11²-5²)=√(121-25)=√96=4√6

Answer 2

Чтобы треугольник был прямоугольным, выполнено должно быть условие, известное как теорема Пифагора: сумма квадратов длин двух меньших сторон равна квадрату длины наибольшей стороны.

Для данного треугольника с известными сторонами 5, 11 и x, мы можем применить теорему Пифагора следующим образом:

Если 5 и 11 - это катеты (меньшие стороны), то x - гипотенуза (наибольшая сторона), и у нас есть следующее уравнение:

5^2 + 11^2 = x^2

25 + 121 = x^2

146 = x^2

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

x = √146 ≈ 12.083

Таким образом, значение x будет примерно равно 12.083, когда треугольник со сторонами 5, 11 и x будет прямоугольным.