Question

1) 3x²+1=0 2) 3x²-8x-11=0 Решите пожалуйста.

Answer 1

Ось це правильно, тільки я не знаю яким способом вас вчили вирішувати.

Answer 2

1)3x²+1=0 => 3x²=-1 => x² = - 1/3. Но любое число во второй степени всегда будет больше или равно 0, а у нас x² = - 1/3 => нет корней 2)3x²-8x+11=0 Находим дискриминант: D =( -8)²-4*3*11=-68. Так как дискриминант меньше нуля, то нет корней. 1) нет корней 2)нет корней

Answer 3

Для решения квадратных уравнений вида ax² + bx + c = 0, вы можете использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. 3x² + 1 = 0:

a = 3, b = 0, c = 1

x = (-0 ± √(0² - 4 * 3 * 1)) / (2 * 3)

x = (± √(-12)) / 6

Здесь у нас есть корень из отрицательного числа, что означает, что это уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, решения этого уравнения будут комплексными числами:

x₁ = (i√3) / 6 x₂ = -(i√3) / 6

2. 3x² - 8x - 11 = 0:

a = 3, b = -8, c = -11

x = (8 ± √((-8)² - 4 * 3 * (-11))) / (2 * 3)

x = (8 ± √(64 + 132)) / 6

x = (8 ± √196) / 6

x = (8 ± 14) / 6

Теперь рассмотрим два случая:

a) 8 + 14 = 22:

x₁ = (22) / 6 = 11/3

b) 8 - 14 = -6:

x₂ = (-6) / 6 = -1

Итак, у нас есть два действительных корня:

x₁ = 11/3 x₂ = -1

И это решение для уравнения 3x² - 8x - 11 = 0.