Question

Зайки, помогите пожалуйста 3. Упростить выражение:(a – 3)2 – 3a(a – 1).4. Решите уравнение:а) (x – 3)2 – x(x + 2,7) = 9;б) 4y2 – 25 = 0.5. Выполнить действия:а) (x2 + 4)(x – 2)(x + 2);б) (3a2 – 5b2)(3a2 + 5b2).​

Answer 1

Объяснение:

3)

(а-3)2-3а(а-1)

2а-6-3а(а-1)

2

2а-6-3а +3а

2

5а-6-3а

2

-3а +5а-6

Answer 2

Давайте по порядку решим задачи:

3. Упростить выражение:

(a - 3)² - 3a(a - 1)

Сначала раскроем квадрат разности:

(a - 3)² = a² - 6a + 9

Теперь раскроем произведение:

3a(a - 1) = 3a² - 3a

Теперь выразим данное выражение в упрощенной форме:

(a² - 6a + 9) - (3a² - 3a)

Раскроем скобки и выполним вычитание:

a² - 6a + 9 - 3a² + 3a

Теперь объединим подобные слагаемые:

(a² - 3a²) + (-6a + 3a) + 9

-2a² - 3a + 9

Итак, упрощенное выражение равно:

-2a² - 3a + 9

4. Решение уравнений:

а) (x - 3)² - x(x + 2.7) = 9

Давайте раскроем квадрат разности и умножим x на x + 2.7:

(x² - 6x + 9) - (x² + 2.7x) = 9

Теперь выразим данное уравнение в упрощенной форме:

(x² - 6x + 9) - (x² + 2.7x) - 9 = 0

Раскроем скобки и выполним вычисления:

x² - 6x + 9 - x² - 2.7x - 9 = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

-8.7x = 0

Теперь разделим обе стороны на -8.7, чтобы найти значение x:

x = 0

б) 4y² - 25 = 0

Решим это уравнение сначала добавив 25 к обеим сторонам:

4y² = 25

Теперь разделим обе стороны на 4:

y² = 25 / 4

y² = 6.25

Теперь извлечем квадратный корень:

y = ±√6.25

y = ±2.5

Итак, у нас есть два корня:

y = 2.5 и y = -2.5

5. Выполнение действий:

а) (x² + 4)(x - 2)(x + 2)

Давайте умножим множители:

(x² + 4)(x - 2)(x + 2) = (x² + 4)(x² - 4)

Теперь раскроем скобки, используя формулу разности квадратов (a² - b² = (a + b)(a - b)):

(x² + 4)(x² - 4) = (x + 2)(x - 2)(x + 2)(x - 2)

Теперь у нас есть две пары одинаковых множителей:

(x + 2)(x - 2)(x + 2)(x - 2)

б) (3a² - 5b²)(3a² + 5b²)

Давайте умножим множители:

(3a² - 5b²)(3a² + 5b²) = 9a⁴ - 25b⁴

Итак, результат умножения данных выражений равен:

а) (x + 2)(x - 2)(x + 2)(x - 2) б) 9a⁴ - 25b⁴