Question

X²+2x>0 роз'яжіть нерівність​

Answer 1

Ответ:

тут все есть

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї квадратної нерівності, спробуємо визначити інтервали, на яких вона виконується. Для цього можна використовувати метод вивчення знаків.

1. Розглянемо спершу вираз x^2 + 2x = 0: x(x + 2) = 0

   З цього виразу видно, що корені цієї квадратної функції рівні 0 і -2.

2. Розглянемо три інтервали: а) x < -2 б) -2 < x < 0 в) x > 0

3. В інтервалі а) (x < -2) обидва доданки x^2 та 2x від'ємні. Тобто, x^2 + 2x буде додатнім (більше нуля) в цьому інтервалі.

4. В інтервалі б) (-2 < x < 0) перший доданок, x^2, від'ємний, а другий доданок, 2x, додатній. Тому x^2 + 2x буде від'ємним (менше нуля) в цьому інтервалі.

5. В інтервалі в) (x > 0) обидва доданки x^2 та 2x додатні. Тобто, x^2 + 2x буде додатнім (більше нуля) в цьому інтервалі.

Отже, ми маємо такий результат:

• x^2 + 2x > 0 на інтервалах x < -2 та x > 0.
• x^2 + 2x < 0 на інтервалі -2 < x < 0.

Загалом розв'язок цієї нерівності виглядає так: x < -2 або x > 0.