Question

6. Знайдіть периметр прямокутника, площа якого дорівнює 84 см“, а одна зі сторін на 8 см менша за другу. ​

Answer 1

Ответ:
Р=40 см
Объяснение:
в=а-8
ав=84
Решим эту систему и найдем а=6, в=14
Р=2(а+в)=2(6+14)=40 см

Answer 2

Нехай одна зі сторін прямокутника дорівнює x см, а друга сторона дорівнює (x + 8) см.

Площа прямокутника обчислюється за формулою: Площа = довжина * ширина

У нашому випадку, площа дорівнює 84 см², тобто: 84 = x * (x + 8)

Розкриємо дужки та перепишемо рівняння в стандартному вигляді: x^2 + 8x - 84 = 0

Тепер можна використовувати квадратне рівняння, щоб знайти значення x. Ми можемо розв'язати це рівняння за допомогою квадратного кореня.

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

У нашому випадку: a = 1, b = 8, c = -84

x = (-8 ± √(8² - 4 * 1 * (-84))) / (2 * 1) x = (-8 ± √(64 + 336)) / 2 x = (-8 ± √400) / 2 x = (-8 ± 20) / 2

Тепер маємо два можливих значення для x:

1. x1 = (-8 + 20) / 2 = 12 / 2 = 6
2. x2 = (-8 - 20) / 2 = -28 / 2 = -14

Оскільки сторона прямокутника не може мати від'ємну довжину, то x = -14 не враховується.

Отже, довжина однієї сторони прямокутника x = 6 см, і інша сторона (x + 8) = 14 см.

Тепер можемо знайти периметр прямокутника: Периметр = 2 * (довжина + ширина) Периметр = 2 * (6 см + 14 см) = 2 * 20 см = 40 см

Отже, периметр цього прямокутника дорівнює 40 см.