Question

У подножья горы атмосферное давление равно 756 мм.рт.ст. На вершине горы оно составляет 620 мм.рт.ст. Определите высоту горы

Answer 1

Ответ: 3072 м

Объяснение:

С подъемом вверх воздух становится все более разреженным, атмосферное давление падает (на 1 мм рт. ст. каждые следующие 12 метров), таким образом 756-620=236, 256х12=3072 м

Answer 2

Для определения высоты горы можно использовать формулу, которая связывает атмосферное давление и высоту над уровнем моря:

P = P0 * e^(-h / H)

где:

• P - атмосферное давление на определенной высоте,
• P0 - атмосферное давление на уровне моря,
• h - высота над уровнем моря,
• H - масштабная высота атмосферы (приближенно 8000 м).

Известные значения: P0 = 756 мм.рт.ст. P = 620 мм.рт.ст. H ≈ 8000 м.

Теперь мы можем решить уравнение для h:

620 = 756 * e^(-h / 8000)

Сначала поделим обе стороны на 756:

620 / 756 = e^(-h / 8000)

Теперь возьмем натуральный логарифм от обеих сторон:

ln(620 / 756) = ln(e^(-h / 8000))

Используя свойство логарифма ln(e^x) = x, получаем:

ln(620 / 756) = -h / 8000

Теперь умножим обе стороны на -8000, чтобы изолировать h:

h = -8000 * ln(620 / 756)

Вычислим это значение:

h ≈ -8000 * ln(0.8201) ≈ -8000 * (-0.1985) ≈ 1588 м

Таким образом, высота горы составляет приблизительно 1588 метров.