Question

Паскаль установил водяной барометр. При какой высоте атмосферное давление будет нормальным (101300 Па)? g=9,8 Н/кг, p = 1000 кг/м3 760 см 1034 СМ 103 см 76 см ​

Answer 1

Ответ:

1034см

проверено 100%

Answer 2

Для определения высоты, при которой атмосферное давление составляет нормальное значение 101300 Па, мы можем использовать формулу для атмосферного давления в зависимости от высоты:

$P = P_0 \cdot e^{\left(-\frac{h}{H}\right)}$

где:

• $P$ - атмосферное давление на высоте $h$,
• $P_0$ - атмосферное давление на уровне моря (101300 Па),
• $h$ - высота над уровнем моря, которую мы хотим найти,
• $H$ - масштабная высота атмосферы, которая равна $\frac{k \cdot T}{g}$, где $k$ - газовая постоянная воздуха, $T$ - температура, и $g$ - ускорение свободного падения.

Сначала определим $H$:

$k$ для сухого воздуха примерно равно 287 Дж/(кг·К), а $T$ может варьироваться в зависимости от местоположения и времени года. В среднем, $T$ на уровне моря около 288 К.

$H = \frac{k \cdot T}{g} = \frac{287 \, \text{Дж/(кг·К)} \cdot 288 \, \text{К}}{9,8 \, \text{м/с²}} \approx 8481 \, \text{м}$

Теперь, чтобы найти $h$, подставим известные значения в формулу:

$101300 \, \text{Па} = 101300 \, \text{Па} \cdot e^{\left(-\frac{h}{8481 \, \text{м}}\right)}$

Теперь давление на нужной высоте будет нормальным:

$e^{\left(-\frac{h}{8481 \, \text{м}}\right)} = 1$

Для этого возведем $e$ в степень:

$-\frac{h}{8481 \, \text{м}} = 0$

Теперь найдем $h$:

$h = 0 \cdot 8481 \, \text{м} = 0 \, \text{м}$

Таким образом, атмосферное давление будет нормальным (101300 Па) на уровне моря, то есть на высоте 0 метров над уровнем моря.