Question

Перетворіть вираз у многочлена. (a - 1)(a2 + a + 1) =

Answer 1

користуючись цією формулою:

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

маємо:

(a-1)(a²+a+1)=a³-1

Answer 2

Для того чтобы умножить два многочлена (a - 1) и (a^2 + a + 1), нужно умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и затем сложить результаты.

(a - 1)(a^2 + a + 1) = a(a^2 + a + 1) - 1(a^2 + a + 1)

Теперь умножим каждый член:

a(a^2) + a(a) + a(1) - 1(a^2) - 1(a) - 1(1)

Раскроем скобки:

a^3 + a^2 + a - a^2 - a - 1

Теперь сложим подобные члены:

(a^3 - a^2) + (a - a) - 1

Заметим, что a - a исчезает, так как это разностные члены с одинаковыми значениями. Получаем:

a^3 - a^2 - 1

Итак, выражение (a - 1)(a^2 + a + 1) преобразуется в многочлен a^3 - a^2 - 1.