Question

Найди куб двухчлена и куб разности: (5-а)3 ДАМ 30 БАЛЛОВ

Answer 1

Вложение фото решения и ответа.

Answer 2

Чтобы найти куб двухчлена $(5 - a)^3$, можно воспользоваться формулой куба разности:

$$(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$$

В данном случае $a = 5$, а $b = a$, поэтому:

$$(5 - a)^3 = 5^3 - 3 \cdot 5^2 \cdot a + 3 \cdot 5 \cdot a^2 - a^3$$

Теперь вычислим каждый из членов:

$$5^3 = 125$$

$$3 \cdot 5^2 \cdot a = 3 \cdot 25 \cdot a = 75a$$

$$3 \cdot 5 \cdot a^2 = 15a^2$$

$$a^3 = a^3$$

Теперь объединим все члены:

$$(5 - a)^3 = 125 - 75a + 15a^2 - a^3$$

Таким образом, куб двухчлена $(5 - a)^3$ равен:

$125 - 75a + 15a^2 - a^3$

Теперь найдем куб разности $(5 - a)^3$ - $(5^3 - a^3)$:

$$(5 - a)^3 - (5^3 - a^3) = (125 - 75a + 15a^2 - a^3) - (125 - a^3)$$

Сначала раскроем скобки внутри скобок:

$$125 - 75a + 15a^2 - a^3 - 125 + a^3$$

Замечаем, что $a^3$ и $-a^3$ сокращаются:

$$- 75a + 15a^2$$

Таким образом, куб разности $(5 - a)^3 - (5^3 - a^3)$ равен:

$$-75a + 15a^2$$

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.