Question

А) Решите уравнение: 2 sin³ − 5 sin + 3 = ² б) Найдите все его корни на отрезке [-3π; 1]

Answer 1

Ответ:

Наверное 4²

б)19

Объяснение:

2sin³-5sin + 3 =4²

Answer 2

Для начала решим уравнение 2sin³ - 5sin + 3 = 0.

А) Решение уравнения: Давайте представим sin² как (1 - cos²), чтобы упростить уравнение:

2(1 - cos²)sin - 5sin + 3 = 0.

Теперь заменим sin на u:

2(1 - cos²)u - 5u + 3 = 0.

Раскроем скобки:

2u - 2cos²u - 5u + 3 = 0.

Теперь объединим подобные члены:

-2cos²u - 3u + 3 = 0.

Теперь мы можем решить это уравнение как квадратное уравнение относительно cos²u:

-2cos²u - 3u + 3 = 0.

Умножим обе стороны на -1, чтобы упростить:

2cos²u + 3u - 3 = 0.

Теперь представим cos²u как 1 - sin²u:

2(1 - sin²u) + 3u - 3 = 0.

Раскроем скобки:

2 - 2sin²u + 3u - 3 = 0.

Теперь сгруппируем подобные члены:

-2sin²u + 3u - 1 = 0.

Теперь это квадратное уравнение относительно sin²u:

2sin²u - 3u + 1 = 0.

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью методов решения квадратных уравнений или численных методов, таких как метод Ньютона.

Теперь перейдем ко второй части вашего вопроса:

Б) Найдите все корни уравнения на отрезке [-3π; 1].

Чтобы найти корни уравнения на заданном отрезке, мы можем использовать численные методы, такие как метод бисекции или метод Ньютона. Однако, для решения уравнения 2sin³ - 5sin + 3 = 0 на отрезке [-3π; 1] нам потребуется использовать численные методы или программное обеспечение, так как это не так просто решить уравнение аналитически.

Если вы хотите найти приближенные численные значения корней, вы можете воспользоваться программой или калькулятором, поддерживающим численное решение уравнений.