Question

Постройте график и опишите свойства функции y = (2x - 4)(x + 4)СРОЧНО!!!ДАМ 20 БАЛЛОВ​

Answer 1

цифры поставлены не правильно и по этому сделай сам

Answer 2

Конечно, я помогу вам построить график функции y = (2x - 4)(x + 4) и описать его свойства. Давайте начнем с построения графика.

Чтобы построить график этой функции, вы можете использовать программу для графического моделирования или калькулятор с функцией построения графиков. Вот график этой функции:

Теперь давайте опишем свойства этой функции:

1. Форма графика: График функции представляет собой параболу, открывшуюся вверх. Это следует из того, что оба множителя (2x - 4) и (x + 4) являются линейными функциями, и их произведение будет квадратичной функцией.

2. Пересечение с осями координат:

   • Пересечение с осью x: Пересечение с осью x происходит, когда y = 0. Из уравнения (2x - 4)(x + 4) = 0 можно найти две точки пересечения: x = 2 и x = -4.
   • Пересечение с осью y: Когда x = 0, y = (-4)(4) = -16, поэтому график пересекает ось y в точке (0, -16).

3. Вершина параболы: Чтобы найти вершину параболы, нужно найти x-координату вершины, используя формулу x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты квадратичного члена в уравнении. В данном случае, a = 2 и b = -4, поэтому x = -(-4) / (2 * 2) = 1. Теперь подставим x = 1 в уравнение, чтобы найти y: y = (2 * 1 - 4)(1 + 4) = (-2)(5) = -10. Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, -10).

4. Направление открытия: График открывается вверх, так как коэффициент при x^2 (2) положителен.

5. Максимум/минимум: Поскольку график открывается вверх, вершина параболы является минимумом функции. Минимальное значение функции составляет y = -10, и оно достигается в точке (1, -10).

Это основные свойства функции y = (2x - 4)(x + 4) и её графика. Надеюсь, это помогло вам.