Question

Решите систему уравнений 2x+y=1 x+3y=13

Answer 1

Ответ:

2x+y=1

2x+y-1=0

x+3y=13

x+3y-13=0

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений с помощью метода подстановки или метода исключения.

1. Метод подстановки:

Из первого уравнения выразим y:

makefileCopy code
y = 1 - 2x      (1)

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

diffCopy code
x + 3(1 - 2x) = 13
x + 3 - 6x = 13
-5x + 3 = 13
-5x = 10
x = -2

Теперь, найдем y:

makefileCopy code
y = 1 - 2x
y = 1 - 2(-2)
y = 1 + 4
y = 5

Итак, решение:

makefileCopy code
x = -2
y = 5

2. Метод исключения:

Умножим первое уравнение на 3:

scssCopy code
6x + 3y = 3    (3)

Теперь вычтем второе уравнение из полученного:

makefileCopy code
6x + 3y - (x + 3y) = 3 - 13
5x = -10
x = -2

И снова подставим значение x в первое уравнение:

diffCopy code
2x + y = 1
2(-2) + y = 1
-4 + y = 1
y = 5

Решение снова получается x = -2 и y = 5.

Оба метода приводят к одному и тому же ответу: x = -2 и y = 5.