Question

Помогите решить: 25-m²-2mn-n²

Answer 1

Ответ: (5-m-n)*(5+m+n)

Объяснение:

25-(m^2+2mn+n^2)

25-(m+n)^2

(5-(m+n))*(5+(m+n))

(5-m-n)*(5+m+n)

Answer 2

Для решения этого выражения, давайте воспользуемся формулой разности квадратов, чтобы упростить его. Формула разности квадратов выглядит так:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

В вашем выражении $25 - m^2 - 2mn - n^2$, первый и последний члены ($25$ и $-n^2$) - это квадраты чисел, а второй и третий члены ($-m^2$ и $-2mn$) - это произведения двух переменных ($m$ и $n$). Мы можем использовать формулу разности квадратов для $25 - m^2$ и для $-n^2$.

Давайте сначала разберемся с $25 - m^2$:

$25 - m^2 = (5)^2 - (m)^2 = (5 + m)(5 - m)$.

Теперь разберемся с $-n^2$:

$-n^2 = -(n)^2 = -(n + 0)(n - 0)$.

Обратите внимание, что $n + 0$ и $n - 0$ можно упростить до просто $n$, поэтому:

$-n^2 = -(n)(n) = -n^2$.

Теперь у нас есть все элементы, чтобы объединить их в одно выражение:

$25 - m^2 - 2mn - n^2 = (5 + m)(5 - m) - 2mn - n^2 -n^2$.

Теперь давайте упростим это выражение, вычитая $2mn$ и $n^2$ из обеих сторон:

$(5 + m)(5 - m) - 2mn - n^2 -n^2 = (5 + m)(5 - m) - 2mn - 2n^2$.

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

$(5 + m)(5 - m) - 2mn - 2n^2$.

Это окончательный ответ, и вы можете оставить его в этой форме.