Question

Срочно 100 балов Функцію задано формулою у= -2х + 5. Побудуйте графік функції.Знайдіть координати точок перетину графіка функції з віссю абсцис і віссю ординат.Визначте, при яких значеннях аргументу функція має додатнє значення, а при яких від'ємне.

Answer 1

на фото побудовано графік функції

та вказано відповіді на питання

Answer 2

Звісно, я вам допоможу побудувати графік функції, знайти точки перетину з осями та визначити значення аргументу, при яких функція має додатнє або від'ємне значення.

Дана функція має вигляд: $у = -2x + 5$

Побудова графіку функції:

Для побудови графіку функції використаємо координатну площину і підставимо різні значення $x$ для знаходження відповідних $у$.

x	y
-3	11
-2	9
-1	7
0	5
1	3
2	1
3	-1

Тепер ми можемо побудувати графік функції за цими точками.

Знаходження точок перетину з осями:

Точки перетину з віссю абсцис (ось Х) відбуваються при $y = 0$. Підставляючи $y = 0$ у рівняння функції, ми отримаємо:

$0 = -2x + 5$ $x = \frac{5}{2}$

Таким чином, точка перетину з віссю абсцис має координати $\left(\frac{5}{2}, 0\right)$.

Точка перетину з віссю ординат (ось Y) відбувається при $x = 0$. Підставляючи $x = 0$ у рівняння функції, ми отримаємо:

$y = -2 \times 0 + 5$ $y = 5$

Таким чином, точка перетину з віссю ординат має координати $(0, 5)$.

Визначення значень аргументу:

Функція $y = -2x + 5$ має додатні значення $y$ при значеннях $x$, для яких $y > 0$. Таким чином, ми розв'яжемо нерівність $y > 0$:

$-2x + 5 > 0$

Розв'яжемо цю нерівність для знаходження значень $x$:

$-2x > -5$ $x < \frac{5}{2}$

Таким чином, функція має додатні значення при $x < \frac{5}{2}$.

Функція має від'ємні значення $y$ при значеннях $x$, для яких $y < 0$. Таким чином, ми розв'яжемо нерівність $y < 0$:

$-2x + 5 < 0$

Розв'яжемо цю нерівність для знаходження значень $x$:

$-2x < -5$ $x > \frac{5}{2}$

Таким чином, функція має від'ємні значення при $x > \frac{5}{2}$.