Question

Упростить выражение (5-x)(5+x)(2y-7)(2y+7)(15x+2y)(15x+2y)(4x2+0,2y)(x2-2y+4)(7x-5)(0,3y-0,2x+7)​

Answer 1

Ответ:

1)25-х2

2) 4у2-49

3)225х2-4у2

4) 4х4-8х2у+16х2+0,2х2у-0,4у2+0,8у

5)2,1ху-1,4х2+49х-1,5у+х-35

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, мы можем использовать свойства умножения и коммутативности умножения (a * b = b * a) для перегруппировки множителей. Вот упрощенное выражение:

(5 - x)(5 + x)(2y - 7)(2y + 7)(15x + 2y)(15x + 2y)(4x^2 + 0.2y)(x^2 - 2y + 4)(7x - 5)(0.3y - 0.2x + 7)

Сначала объединим пары скобок с одинаковыми множителями:

[(5 - x)(5 + x)][(2y - 7)(2y + 7)][(15x + 2y)(15x + 2y)][(4x^2 + 0.2y)(x^2 - 2y + 4)][(7x - 5)(0.3y - 0.2x + 7)]

Теперь применим формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)) и умножения двух квадратов (a^2 * b^2 = (a * b)^2):

[(25 - x^2)][(4y^2 - 49)][(225x^2 + 60xy + 4y^2)][(4x^4 - 0.4y^3 + 0.8xy^2 - 16y^2 + 16x^2 + 0.8y)][(2.1y - 0.2x - 7)(7x - 5)]

Теперь умножим многочлены внутри каждой пары квадратных скобок:

(25 - x^2)(4y^2 - 49)(225x^2 + 60xy + 4y^2)(4x^4 - 0.4y^3 + 0.8xy^2 - 16y^2 + 16x^2 + 0.8y)(2.1y - 0.2x - 7)(7x - 5)

Теперь умножим оставшиеся множители внутри последней пары скобок:

(25 - x^2)(4y^2 - 49)(225x^2 + 60xy + 4y^2)(4x^4 - 0.4y^3 + 0.8xy^2 - 16y^2 + 16x^2 + 0.8y)(14.7xy^2 - 1.4x^2y - 49y - 10.5x^2 + 0.2xy + 7y - 0.6x - 35x + 10)

Теперь умножим все эти множители:

(25 - x^2)(4y^2 - 49)(225x^2 + 60xy + 4y^2)(4x^4 - 0.4y^3 + 0.8xy^2 - 16y^2 + 16x^2 + 0.8y)(14.7xy^2 - 1.4x^2y - 49y - 10.5x^2 + 0.2xy + 7y - 0.6x - 35x + 10)

Это окончательное упрощенное выражение, и оно больше не может быть упрощено без конкретных численных значений переменных.