Question

Розкласти на множники: х⁴+ 3х² - х - 3пожалуйста очень надо!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x⁴+3x²-x-3 = x⁴-x+3x²-3 =

= x(x³-1)+3(x²-1) =

= x(x-1)(x²+x+1)+3(x-1)(x+1) =

= (x-1)(x(x²+x+1)+3(x+1)) =

= (x-1)(x³+x²+x+3x+3) =

= (x-1)(x³+x²+4x+3) -- ответ.

Answer 2

Звісно, розкладемо вираз на множники.

х⁴ + 3х² - х - 3

Спростимо його, розділимо на два члени:

(х⁴ + 3х²) - (х + 3)

Тепер візьмемо спільний множник з перших двох членів (х²):

х²(х² + 3) - (х + 3)

Зараз можемо виокремити спільний множник з останніх двох членів (-1):

х²(х² + 3) - 1(х + 3)

Тепер ми можемо виокремити ще один спільний множник з перших двох членів (х²):

х²(х² + 3) - 1(х + 3)

Зробимо заміну для більш зручного розкладання:

a = х²

Отримаємо:

a(a + 3) - 1(х + 3)

Тепер розкладемо цей вираз на множники:

a(a + 3) - 1(х + 3) = a(a + 3) - 1(a + 3)

Тепер ми можемо виокремити спільний множник (a + 3):

(a + 3)(a - 1)

Тепер повертаємось до початкової заміни a = х²:

(a + 3)(a - 1) = (х² + 3)(х² - 1)

І остаточний розклад виразу х⁴ + 3х² - х - 3 на множники:

х⁴ + 3х² - х - 3 = (х² + 3)(х² - 1)