Question

(x+3)^2+(x-4)^2=2(4-x)(x+3) помогите пожалуйста

Answer 1

$(x+3)^2+(x-4)^2=2(4-x)(x+3)\\x^2+6x+9+x^2-8x+16=(8-2x)\cdot(x+3)\\2x^2-2x+25=8x+24-2x^2-6x\\2x^2-2x+25=2x+24-2x^2\\2x^2-2x+25-2x-24+2x^2=0\\4x^2-4x+1=0\\(2x-1)^2=0\\2x-1=0\\2x=1\\ x=\frac{1}{2}=0,5$

Answer 2

Давайте разберём это уравнение шаг за шагом.

У вас дано уравнение:

$(x+3)^2 + (x-4)^2 = 2(4-x)(x+3)$

Раскроем квадраты:

$x^2 + 6x + 9 + x^2 - 8x + 16 = 8x - 2x^2 - 6$

Упростим:

$2x^2 - 2x - 7 = 0$

Теперь решим квадратное уравнение. Используем квадратное уравнение:

$ax^2 + bx + c = 0$

где $a = 2$, $b = -2$, и $c = -7$.

Формула для решения квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставим значения и рассчитаем:

$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \times 2 \times (-7)}}{2 \times 2}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 56}}{4}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{60}}{4}$

$x = \frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{15}}{4}$

Таким образом, у вас два решения:

$x_1 = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{15}}{4}$ $x_2 = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{15}}{4}$