Question

У прямокутника ∆ABC (C=90°) CA=3см, CB=4см. Знайти висоту, проведену до гіпотенузи​

Answer 1

Гипотенуза АВ=5см( по теореме пифагора)
высота проведённая к гипотенузе равна произведению катетов делённое на гипотенузу, значит 3*4/5= 2,4см

Answer 2

Для знаходження висоти, проведеної до гіпотенузи прямокутного трикутника, можна скористатися відомим виразом для обчислення висоти:

Висота (h) до гіпотенузи може бути знайдена за допомогою наступної формули:

h = (a * b) / c,

де:

• h - висота до гіпотенузи,
• a і b - катети прямокутного трикутника,
• c - гіпотенуза.

В даному випадку:

• a = 3 см (довжина одного з катетів),
• b = 4 см (довжина іншого катета),
• c - гіпотенуза, і в даному випадку c = 5 см (за теоремою Піфагора, оскільки це прямокутний трикутник і маємо a^2 + b^2 = c^2, де a і b - довжини катетів).

Підставимо ці значення у формулу:

h = (3 см * 4 см) / 5 см = 12 см / 5 см = 2.4 см.

Отже, висота, проведена до гіпотенузи трикутника ∆ABC, дорівнює 2.4 см.

Answer 3

Для знаходження висоти, проведеної до гіпотенузи прямокутного трикутника, можна скористатися теоремою Піфагора та властивістю подібних трикутників.

За теоремою Піфагора, відомо, що в прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи:

AB² = AC² + BC² AB² = 3² + 4² AB² = 9 + 16 AB² = 25 AB = 5 см

Отже, гіпотенуза AB дорівнює 5 см.

Тепер можемо знайти висоту проведену до гіпотенузи. Висота поділяє гіпотенузу на дві відрізки, які є катетами прямокутного трикутника. Знаючи довжину цих відрізків (AC = 3 см і BC = 4 см), можемо знайти висоту за властивістю подібних трикутників:

Висота / AC = BC / AB

Висота / 3 = 4 / 5

Тепер розрахуємо висоту:

Висота = (3 * 4) / 5 Висота = 12 / 5 Висота = 2.4 см

Отже, висота, проведена до гіпотенузи трикутника ABC, дорівнює 2.4 см.