Question

Помогите пожалуйста срочно 1 задание Найдите семнадцатый член арифметической прогрессии, если a3=9,6; a11=3,2 2 задание { an}- арифметическая прогрессия, у которой a11=6; a16=5,5. Найти a1 и d

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1 задание Найдите семнадцатый член арифметической прогрессии, если a3=9,6; a11=3,2

Дано: а₃=9,6  а₁₁=3,2. Найти а₁₇

Решение: а₁₇=а₁+16d Значит нужно найти  а₁ и d

a₃=a₁+2d  ⇒   a₁+2d  =9,6

a₁₁=a₁+10d  ⇒ a₁+10d   =3,2

Имеем систему двух уравнений:

$\left \{ {{a1+2d=9,6} \atop {a1+10d=3,2}} \right.$  откуда  из первого уравнения: а₁=9,6-2d  

Подставляя это значение во второе уравнение, получим:

9,6-2d  +10d=3,2

-8d= 3,2 - 9,6

-8d=- 6,4

d=-6,4 :(-8)

d=0,8  

Значит а₁=9,6-2d = 9,6- 2*0,8 = 8   ⇒ а₁= 8

а₁₇=а₁+16d =8+16·0,8= 8+12,8=20,8

Ответ: а₁₇=20,8

2 задание { an}- арифметическая прогрессия, у которой a11=6; a16=5,5.

Решение: a₁₆=a₁+15d  ⇒   a₁+15d =5,5

a₁₁=a₁+10d  ⇒ a₁+10d =6

Имеем систему двух уравнений:

$\left \{ {{a1+15d=5,5} \atop {a1+10d=6}} \right.$  откуда  из первого уравнения: а₁=5,5 - 15d  

Подставляя это значение во второе уравнение, получим:

5,5 - 15d +10d=6

-5d= 6 -5,5

-5d= 0,5

d=-0,5:(-5)

d= - 0,1  

Значит  а₁=5,5 - 15d= 5,5 -15·(-0,1)= 5,5+1,5= 7 ⇒ а₁= 7

Ответ: a1=7 и d= -0,1

Answer 2

Для решения этих задач нам понадобятся формулы для арифметической прогрессии (АП):

1. Формула общего члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где: a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

2. Формула для вычисления n-го члена прогрессии, если известны первый член и разность: a_n = a_1 + (n - 1) * d.

Давайте начнем с первой задачи:

1. Для a_3 = 9.6 и a_11 = 3.2, мы можем использовать формулу для арифметической прогрессии, чтобы найти разность (d):

a_3 = a_1 + (3 - 1) * d, 9.6 = a_1 + 2d.

a_11 = a_1 + (11 - 1) * d, 3.2 = a_1 + 10d.

Теперь мы имеем систему уравнений:

Система уравнений:

1. a_1 + 2d = 9.6,
2. a_1 + 10d = 3.2.

Решим эту систему методом подстановки или вычитания одного уравнения из другого, чтобы найти значения a_1 и d.

2. Для второй задачи, где a_11 = 6 и a_16 = 5.5, мы также используем формулу арифметической прогрессии:

a_11 = a_1 + (11 - 1) * d, 6 = a_1 + 10d.

a_16 = a_1 + (16 - 1) * d, 5.5 = a_1 + 15d.

Имеем систему уравнений:

Система уравнений:

1. a_1 + 10d = 6,
2. a_1 + 15d = 5.5.

Решите эту систему уравнений, чтобы найти значения a_1 и d.

Обратите внимание, что для обоих задач вы можете использовать метод подстановки, сложения или вычитания уравнений, чтобы решить систему и найти значения a_1 и d.