Question

Розкладіть многочлен на множники: а) с2 - 12с+ 36 б) z3 - 36z в) -4+ 81р2 г) b3 - 64

Answer 1

Ответ:

Объяснение:
a) c^2 - 2×6×c+6^2=(c-6)^2
b) z^3-36z=z(z^2-36)=z(z-6)(z+6)
c)-4+81p^2=81p^2-4=(9p-2)(9p+2)
d) b^3-64=b^3-4^3=(b-4)(b^2+4b+16)

Answer 2

Давайте розкладемо ці многочлени на множники:

а) c^2 - 12c + 36

Цей многочлен є квадратним тріном і може бути розкладений на множники так:

c^2 - 12c + 36 = (c - 6)(c - 6) = (c - 6)^2

б) z^3 - 36z

Цей многочлен можна розкласти на множники, використовуючи властивість різниці кубів:

z^3 - 36z = z(z^2 - 36)

Тепер розкладемо другий доданок:

z^2 - 36 = (z + 6)(z - 6)

Отже, загальний розклад многочлена буде:

z^3 - 36z = z(z + 6)(z - 6)

в) -4 + 81p^2

Цей многочлен також можна розкласти на множники, використовуючи різницю квадратів:

-4 + 81p^2 = -(2^2) + (9p)^2 = -(2 - 9p)(2 + 9p)

г) b^3 - 64

Цей многочлен є різницею кубів і може бути розкладений за формулою різниці кубів:

b^3 - 64 = (b - 4)(b^2 + 4b + 16)

Отже, розклад многочлена буде:

b^3 - 64 = (b - 4)(b^2 + 4b + 16)

Це є розкладом цих многочленів на множники.