Question

Спростіть вираз: tg ( 3π/2 + α )ctg ( π - α)

Answer 1

Tg (3π/2+a) ctg(π-a) =-ctg a (-ctg a) =ctg^2 a

Answer 2

Для спрощення цього виразу скористаємося тригонометричними тотожностями.

Відомо, що tg(3π/2 + α) = -cot(α) та ctg(π - α) = -tan(α).

Отже, вираз tg(3π/2 + α)ctg(π - α) стає -cot(α) * (-tan(α)), що еквівалентно cot(α)tan(α).

Таким чином, спрощений вираз - cot(α)tan(α).